DFS/BFS

탐색 (Search)

많은 양의 데이터 중에서 원하는 데이터를 찾는 과정을 의미. 대표적인 탐색 알고리즘으로 DFS, BFS.

자료 구조

‘데이터를 표현하고 관리하고 처리하기 위한 구조’를 의미. 그 중 스택과 큐는 자료구조의 기초 개념으로 pop과 push로 이루어져 있다.

스택 (Stack)

박스 쌓기 !! FILO 구조이다 (First In Last Out) !!

삽입 순서 : a - b - c 삭제 순서 : c - b - a

stack = []
stack.append(a)
stack.pop()

파이썬의 경우, 기본 리스트에서 append( )와 pop( ) 메서드를 이용.

큐 (Queue)

대기줄 !! FIFO 구조이다 (First In First Out) !!

삽입 순서 : a - b - c 삭제 순서 : a - b - c

from collections import deque
queue = deque()
queue.append(5)
queue.popleft()
# 출력을 위해 역순으로 바꾸기 # 나중에 들어온 원소부터 출력하기 위해서
queue.reverse()
print(queue)

넣고 빼는 속도가 리스트 자료형에 비해 효율적이고 간단하다. 리스트 자료형으로 변경하기 위해서 list( ) 메소드를 이용한다.

재귀 함수 (Recursive Function)

자기 자신을 다시 호출하는 함수. 컴퓨터 내부에서 재귀 함수의 수행은 스택 자료구조를 이용한다. 연속해서 호출되는 함수는 메인 메모리의 스택 공간에 적재되기 때문에 !!

예시 : DFS 수학의 점화식(재귀식)을 그대로 소스코드로 옮긴 형태이다. 수학에서 점화식은 특정한 함수를 자신보다 더 작은 변수에 대한 함수와의 관계로 표현한 것을 의미한다. 종료 조건이 중요 !!

---

DFS

깊이 우선 탐색. 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘.

• 인접 행렬(Adjacency Matrix) 방식은 2차원 배열에 각 노드가 연결된 형태를 기록하는 방식.
• INF = 999999999 graph = [[0, 7, 5], [7, 0, INF], [5, INF, 0]]
• 인접 리스트(Adjacency List) 방식은 모든 노드에 연결된 노드에 대한 정보를 차례대로 연결되어 저장. ‘연결 리스트’라는 자료구조를 이용해 구현. 파이썬은 기본 자료형인 리스트 자료형을 활용.
• graph = [[] for _ in range(3)] graph[0].append((1,7))

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문처리. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 2)번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복.

데이터의 개수가 N개인 경우, O(N)의 시간이 소요된다.

def dfs(graph, v, visited):
	# 현재 노드를 방문 처리
	visited[v] = True
	for i in graph[v]:
		if not visited[i]:
			dfs(graph, i, visited)

graph = [[],[2,3,8],[1,7],[1,4,5],[3,5],[3,4],[7],[2,6,8],[1,7]]
visited = [False] * 9
dfs(graph, 1, visited)

---

BFS

너비 우선 탐색. 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘. 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 됨.

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.
3. 2)번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복.

데이터의 개수가 N개인 경우, O(N)의 시간이 소요된다. 일반적인 수행 시간은 DFS보다 좋은 편!

from collections import deque

def bfs(graph, start, visited):
	queue = deque([start])
	visited[start] = True
	while queue:
		v = queue.popleft()
		for i in graph[v]:
			if not visited[i]:
				queue.append(i)
				visited[i] = True
graph = [[],[2,3,8],[1,7],[1,4,5],[3,5],[3,4],[7],[2,6,8],[1,7]]
visited = [False]*9
bfs(graph, 1, visited)